主列、自由列
自由变量赋值,回代
每个自由变量对应一个特解,零空间包含所有特解的线性组合。
算法总结:消元后矩阵U 的秩Rank(A)=r,表示主变量的个数,主元的个数,表示只有r 个方程起作用,
那么自由变量的个数即n-r 个,令自由变量取1,0 值就能得到特解,所有的特解构成了零空间的基,特解的线性组合即构成了整个零空间。
主列进行简化成单位阵,得到了简化行阶梯形式,再对自由列赋值1,0回代
I和-F交叉组合
特解
主列、自由列
自由变量赋值,回代
每个自由变量对应一个特解,零空间包含所有特解的线性组合。
算法总结:消元后矩阵U 的秩Rank(A)=r,表示主变量的个数,主元的个数,表示只有r 个方程起作用,
那么自由变量的个数即n-r 个,令自由变量取1,0 值就能得到特解,所有的特解构成了零空间的基,特解的线性组合即构成了整个零空间。
主列进行简化成单位阵,得到了简化行阶梯形式,再对自由列赋值1,0回代
I和-F交叉组合
特解